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Lame Kurve

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Die Lame Kurve oder Superellipse wird durch die Gleichung

 

(x/a)n + (x/b)n = 1

1-54

beschrieben. Sie läßt sich nach y auflösen.

 

y = (bn (b * x /a )n)1/n

1-55

In Cinema geben wir folgendes ein (a = 2, b = 2, n = 15).

 

X(t)

:

t

 

Y(t)

:

(2^15 - (2 * t /2)^15)^(1/15)

 

Z(t)

:

0

 

t-Min

:

0

 

t-Max

:

2

 

Dt

:

0.005

Wir erhalten das rechte obere Viertel eines Rechtecks (Breite a, Höhe b) mit abgerundeter Ecke. Wie stark die Ecke gerundet wird hängt von der Konstante n ab. Je größer n ist desto schärfer ist die Ecke ausgeprägt. In Abb. 16 sind 4 Kurven mit unterschiedlichen Werten von n dargestellt. Damit sich die Kurven nicht überschneiden wurden sie manuell etwas verschoben.

Die Stützpunkte auf der Splinekurve sind leider nicht symmetrisch verteilt so das der Wert für dt relativ klein gewählt werden muß.

Abb. 16


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