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Tangens Hyperbolicus

Die hyperbolische Tangensfunktion zeigt einen interessanten Kurvenverlauf der sich bei einigen Problemen geschickt einsetzen läßt. Dazu mehr im Teil 2 des Tutorials.

 

y = tanh(x) = (ex e-x) / (ex + e-x)

1-64

Egal welche Werte wir für x einsetzen, die y Werte liegen alle zwischen 1 und 1. Für größer werdene Werte von x nähert sich der y Wert langsam dem Wert y = 1 ohne ihn je zu erreichen. In diesem Fall spricht man von einem Grenzwert der nur im Unendlichen (unendlich großer Wert für x) erreicht wird. Bei kleiner werdenden Werten von x beträgt der Grenzwert y = -1.

Mit Hilfe der Parameterdarstellung können wir die Kurvenverlauf darstellen.

 

X(t) = t

1-59

 

Y(t) = tanh(t)

1-65

Abb. 20

 

Im zweiten Teil des Tutorials möchte ich zeigen wie man durch den Einsatz von Formelsplines Objekte wie Spiralfedern (Kugelschreiberfeder, Sofafeder) konstruiert und ihr Aussehen und ihre Maße gezielt beeinflußt.

Für Lob, Kritik, Anregungen stehe ich gerne zur Verfügung.
(c) Jürgen Meier


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