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Zykloide

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Eine Zykloide entsteht als Bahn eines Punktes, der mit einem Kreis vom Radius r im Abstand a vom Mittelpunkt des Kreises fest verbunden ist, wenn dieser Kreis, ohne zu gleiten, auf einer Geraden rollt. Um diesen Satz zu verstehen muß man ihn sicherlich mehrmals lesen, wenn man diesen Vorgang als Animation (siehe Link) anschaut versteht man den Zusammenhang sofort. Man unterscheiden drei Formen von Zykloiden.

 

Verkürzte Zykloide

a < r

 

Verlängerte Zykloide

a > r

 

Gemeine Zykloide

a = r

Die Parameterdarstellung lautet.

 

X(t) = r * t a * sin(t * pi)

1-16

 

Y(t) = r a * cos(t * pi)

1-17


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