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4. Der Menger Schwamm

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Der Menger Schwamm [4,5,6] wurde nach dem östereichischen Mathematiker Karl Menger (1902 - 1985) benannt. Er ist im Prinzip die dreidimensionale Erweiterung des Sierpinski Teppichs. Ein Würfel wird in 27 kleine Würfel unterteilt von denen 7 Würfel verworfen werden.

Für die fraktale Dimension erhalten wir nach Gl. 10-14.

 

10-30

In der Stufe 0 besteht der Menger Schwamm nur aus einem Würfel.


Abb. 187

In der Stufe 1 besteht der Menger Schwamm aus 20 Würfeln.


Abb. 188

In der Stufe 2 besteht der Menger Schwamm aus 400 Würfeln.


Abb. 189

In der Stufe 3 besteht der Menger Schwamm aus 8000 Würfeln.


Abb. 190

In der Stufe 4 besteht der Menger Schwamm aus 160000 Würfeln.


Abb. 191

In der Stufe 5 besteht der Menger Schwamm aus 3200000 Würfeln. Diese Stufe mit dem Plugin zu erzeugen ist mir bisher nicht gelungen, vielleicht hat jemand mit 1 GByte RAM mehr Glück wenn der die Berechnung über Nacht laufen läßt.


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