"""
Abgeschrägtes Dodekaeder
11.01.2021
www.3d-meier.de
www.http://dmccooey.com/polyhedra/LsnubDodecahedron.html
"""

import c4d
import math

# Variablen und Konstanten
Titel = 'Abgeschrägtes Dodekaeder' # Name

NP = 60    # Anzahl Punkte
N3 = 80    # Anzahl Dreiecke
N5 = 12    # Anzahl Fuenfecke

Radius = 1 # Radius der Eckpunktkugeln       


phi = (1 + math.sqrt(5))/2.0

x = pow(((phi + math.sqrt(phi-5/27.0))/2.0),1/3.0) + pow(((phi - math.sqrt(phi-5/27.0))/2.0), 1/3.0)

C0  = phi * math.sqrt(3 - (x*x)) / 2.0
C1  = x * phi * math.sqrt(3 - (x*x)) / 2.0
C2  = phi * math.sqrt((x - 1 - (1/x)) * phi) / 2.0
C3  = (x*x) * phi * math.sqrt(3 - (x*x)) / 2
C4  = x * phi * math.sqrt((x - 1 - (1/x)) * phi) / 2.0
C5  = phi * math.sqrt(1 - x + (1 + phi) / x) / 2.0
C6  = phi * math.sqrt(x + 1 - phi) / 2.0
C7  = (x*x) * phi * math.sqrt((x - 1 - (1/x)) * phi) / 2.0
C8  = x * phi * math.sqrt(1 - x + (1 + phi) / x) / 2.0
C9  = math.sqrt((x + 2) * phi + 2) / 2.0
C10 = x * math.sqrt(x * (1 + phi) - phi) / 2.0
C11 = math.sqrt((x*x) * (1 + 2 * phi) - phi) / 2.0
C12 = phi * math.sqrt((x*x) + x) / 2.0
C13 = (phi*phi) * math.sqrt(x * (x + phi) + 1) / (2 * x)
C14 = phi * math.sqrt(x * (x + phi) + 1) / 2.0

Punkte = [(  C2,  -C1,  C14),
          (  C2,   C1, -C14),
          ( -C2,   C1,  C14),
          ( -C2,  -C1, -C14),
          ( C14,  -C2,   C1),
          ( C14,   C2,  -C1),
          (-C14,   C2,   C1),
          (-C14,  -C2,  -C1),
          (  C1, -C14,   C2),
          (  C1,  C14,  -C2),
          ( -C1,  C14,   C2),
          ( -C1, -C14,  -C2),
          (  C3,   C4,  C13),
          (  C3,  -C4, -C13),
          ( -C3,  -C4,  C13),
          ( -C3,   C4, -C13),
          ( C13,   C3,   C4),
          ( C13,  -C3,  -C4),
          (-C13,  -C3,   C4),
          (-C13,   C3,  -C4),
          (  C4,  C13,   C3),
          (  C4, -C13,  -C3),
          ( -C4, -C13,   C3),
          ( -C4,  C13,  -C3),
          (  C0,  -C8,  C12),
          (  C0,   C8, -C12),
          ( -C0,   C8,  C12),
          ( -C0,  -C8, -C12),
          ( C12,  -C0,   C8),
          ( C12,   C0,  -C8),
          (-C12,   C0,   C8),
          (-C12,  -C0,  -C8),
          (  C8, -C12,   C0),
          (  C8,  C12,  -C0),
          ( -C8,  C12,   C0),
          ( -C8, -C12,  -C0),
          (  C7,  -C6,  C11),
          (  C7,   C6, -C11),
          ( -C7,   C6,  C11),
          ( -C7,  -C6, -C11),
          ( C11,  -C7,   C6),
          ( C11,   C7,  -C6),
          (-C11,   C7,   C6),
          (-C11,  -C7,  -C6),
          (  C6, -C11,   C7),
          (  C6,  C11,  -C7),
          ( -C6,  C11,   C7),
          ( -C6, -C11,  -C7),
          (  C9,   C5,  C10),
          (  C9,  -C5, -C10),
          ( -C9,  -C5,  C10),
          ( -C9,   C5, -C10),
          ( C10,   C9,   C5),
          ( C10,  -C9,  -C5),
          (-C10,  -C9,   C5),
          (-C10,   C9,  -C5),
          (  C5,  C10,   C9),
          (  C5, -C10,  -C9),
          ( -C5, -C10,   C9),
          ( -C5,  C10,  -C9)]


Dreiecke = [( 0,  2, 14, 14),
            ( 1,  3, 15, 15),
            ( 2,  0, 12, 12),
            ( 3,  1, 13, 13),
            ( 4,  5, 16, 16),
            ( 5,  4, 17, 17),
            ( 6,  7, 18, 18),
            ( 7,  6, 19, 19),
            ( 8, 11, 21, 21),
            ( 9, 10, 20, 20),
            (10,  9, 23, 23),
            (11,  8, 22, 22),
            (12, 48, 56, 56),
            (13, 49, 57, 57),
            (14, 50, 58, 58),
            (15, 51, 59, 59),
            (16, 52, 48, 48),
            (17, 53, 49, 49),
            (18, 54, 50, 50),
            (19, 55, 51, 51),
            (20, 56, 52, 52),
            (21, 57, 53, 53),
            (22, 58, 54, 54),
            (23, 59, 55, 55),
            (24, 44, 36, 36),
            (25, 45, 37, 37),
            (26, 46, 38, 38),
            (27, 47, 39, 39),
            (28, 36, 40, 40),
            (29, 37, 41, 41),
            (30, 38, 42, 42),
            (31, 39, 43, 43),
            (32, 40, 44, 44),
            (33, 41, 45, 45),
            (34, 42, 46, 46),
            (35, 43, 47, 47),
            (36,  0, 24, 24),
            (37,  1, 25, 25),
            (38,  2, 26, 26),
            (39,  3, 27, 27),
            (40,  4, 28, 28),
            (41,  5, 29, 29),
            (42,  6, 30, 30),
            (43,  7, 31, 31),
            (44,  8, 32, 32),
            (45,  9, 33, 33),
            (46, 10, 34, 34),
            (47, 11, 35, 35),
            (48, 28, 16, 16),
            (49, 29, 17, 17),
            (50, 30, 18, 18),
            (51, 31, 19, 19),
            (52, 33, 20, 20),
            (53, 32, 21, 21),
            (54, 35, 22, 22),
            (55, 34, 23, 23),
            (56, 26, 12, 12),
            (57, 27, 13, 13),
            (58, 24, 14, 14),
            (59, 25, 15, 15),
            (24,  0, 14, 14),
            (25,  1, 15, 15),
            (26,  2, 12, 12),
            (27,  3, 13, 13),
            (28,  4, 16, 16),
            (29,  5, 17, 17),
            (30,  6, 18, 18),
            (31,  7, 19, 19),
            (32,  8, 21, 21),
            (33,  9, 20, 20),
            (34, 10, 23, 23),
            (35, 11, 22, 22),
            (36, 44, 40, 40),
            (37, 45, 41, 41),
            (38, 46, 42, 42),
            (39, 47, 43, 43),
            (48, 52, 56, 56),
            (49, 53, 57, 57),
            (50, 54, 58, 58),
            (51, 55, 59, 59)]


Fuenfecke = [(  0, 36, 28, 48, 12 ),
             (  1, 37, 29, 49, 13 ),
             (  2, 38, 30, 50, 14 ),
             (  3, 39, 31, 51, 15 ),
             (  4, 40, 32, 53, 17 ),
             (  5, 41, 33, 52, 16 ),
             (  6, 42, 34, 55, 19 ),
             (  7, 43, 35, 54, 18 ),
             (  8, 44, 24, 58, 22 ),
             (  9, 45, 25, 59, 23 ),
             ( 10, 46, 26, 56, 20 ),
             ( 11, 47, 27, 57, 21 )]
 

Faktor = 100    # Skalierungsfaktor
k = 1           # Korrekturfaktor fuer Kantenlaenge 1 

#************************************************************************
def CreateNullobjekt1():
    obj = c4d.BaseObject(c4d.Onull)
    obj.SetName(Titel)
    obj.Message(c4d.MSG_UPDATE)
    return obj

#************************************************************************
def CreateNullobjekt2():
    obj = c4d.BaseObject(c4d.Onull)
    obj.SetName('Ecken')
    obj.Message(c4d.MSG_UPDATE)
    return obj

#************************************************************************
def CreateNullobjekt3():
    obj = c4d.BaseObject(c4d.Onull)
    obj.SetName('Kanten')
    obj.Message(c4d.MSG_UPDATE)
    return obj

#************************************************************************
def CreateNullobjekt4():
    obj = c4d.BaseObject(c4d.Onull)
    obj.SetName('Polygone')
    obj.Message(c4d.MSG_UPDATE)
    return obj

#************************************************************************
def CreateDreiecke():
    obj = c4d.BaseObject(c4d.Opolygon)
    obj.ResizeObject(NP,N3)
    obj.SetName('Dreiecke')
  # Punkte uebergeben
    for i in xrange(NP):
        obj.SetPoint(i, c4d.Vector(Punkte[i][0]*Faktor*k, Punkte[i][1]*Faktor*k, Punkte[i][2]*Faktor*k))
  # Dreiecke setzen
    for i in xrange(N3):
        obj.SetPolygon( i, c4d.CPolygon(Dreiecke[i][0], Dreiecke[i][1], Dreiecke[i][2], Dreiecke[i][3]))

    obj.Message(c4d.MSG_UPDATE)
    return obj

#************************************************************************
def CreateFuenfecke():
    obj = c4d.BaseObject(c4d.Opolygon)
    obj.ResizeObject(NP, N5*2)
    obj.SetName('Fünfecke')
  # Punkte uebergeben
    for i in xrange(NP):
        obj.SetPoint(i, c4d.Vector(Punkte[i][0]*Faktor*k, Punkte[i][1]*Faktor*k, Punkte[i][2]*Faktor*k))
    zz = 0 # Zähler für Polygone zurücksetzen
    for i in xrange(N5):
        obj.SetPolygon(zz, c4d.CPolygon(Fuenfecke[i][0], Fuenfecke[i][1], Fuenfecke[i][2], Fuenfecke[i][4]))
        zz = zz + 1
        obj.SetPolygon(zz, c4d.CPolygon(Fuenfecke[i][2], Fuenfecke[i][3], Fuenfecke[i][4], Fuenfecke[i][4]))        
        zz = zz + 1
   
    obj.Message(c4d.MSG_UPDATE)
    return obj

#************************************************************************
def CreateSplineDreiecke():
    obj = c4d.BaseObject(c4d.Ospline)
    obj.SetName("Spline-Dreiecke")
    obj.ResizeObject(N3*3)
    zz = 0
    for i in xrange(N3):
        for j in xrange(3):
            x = Punkte[Dreiecke[i][j]][0]
            y = Punkte[Dreiecke[i][j]][1]
            z = Punkte[Dreiecke[i][j]][2]
            obj.SetPoint(zz, c4d.Vector(x*Faktor*k, y*Faktor*k, z*Faktor*k))
            zz = zz + 1
  # Segmente erzeugen
    obj.MakeVariableTag(c4d.Tsegment, N3)
    for i in range(0, N3):
        obj.SetSegment(i, 3, True)
  # Spline schliessen
    obj[c4d.SPLINEOBJECT_CLOSED] = True

    obj.Message(c4d.MSG_UPDATE)
    return obj

#************************************************************************
def CreateSplineFuenfecke():
    obj = c4d.BaseObject(c4d.Ospline)
    obj.SetName("Spline-Fünfecke")
    obj.ResizeObject(N5*5)
    zz = 0
    for i in xrange(N5):
        for j in xrange(5):
            x = Punkte[Fuenfecke[i][j]][0]
            y = Punkte[Fuenfecke[i][j]][1]
            z = Punkte[Fuenfecke[i][j]][2]
            obj.SetPoint(zz, c4d.Vector(x*Faktor*k, y*Faktor*k, z*Faktor*k))
            zz = zz + 1
  # Segmente erzeugen
    obj.MakeVariableTag(c4d.Tsegment, N5)
    for i in range(0, N5):
        obj.SetSegment(i, 5, True)
  # Spline schliessen
    obj[c4d.SPLINEOBJECT_CLOSED] = True

    obj.Message(c4d.MSG_UPDATE)
    return obj

#************************************************************************
def main():
    nullobj1 = CreateNullobjekt1()
    nullobj2 = CreateNullobjekt2()   # Ecken
    nullobj3 = CreateNullobjekt3()   # Kanten
    nullobj4 = CreateNullobjekt4()   # Polygone

    plyobj1 = CreateDreiecke()
    plyobj2 = CreateFuenfecke()

    splobj1 = CreateSplineDreiecke()
    splobj2 = CreateSplineFuenfecke()
    
    doc.InsertObject(nullobj1, None, None, True)
    doc.InsertObject(nullobj4, nullobj1, None, True)
    doc.InsertObject(nullobj3, nullobj1, None, True)
    doc.InsertObject(nullobj2, nullobj1, None, True)
    
    doc.InsertObject(splobj2, nullobj3, None, True)
    doc.InsertObject(splobj1, nullobj3, None, True)
        
    doc.InsertObject(plyobj2, nullobj4, None, True)
    doc.InsertObject(plyobj1, nullobj4, None, True)

  # Kugeln auf Eckpunkte setzen
    for i in range(0, NP):
        obj = c4d.BaseObject(c4d.Osphere)
        obj[c4d.PRIM_SPHERE_RAD] = Radius
        obj.SetName(str(i))            
        x = Punkte[i][0]
        y = Punkte[i][1]
        z = Punkte[i][2]
        obj.SetAbsPos(c4d.Vector(x*Faktor*k, y*Faktor*k, z*Faktor*k))
        doc.InsertObject(obj, nullobj2, None, True)

    c4d.EventAdd()

if __name__=='__main__':
    main()