3.11. Rhombenikosidodekaeder
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| Isometrie | Dimetrie |
| Name | Rhombenikosidodekaeder Rhombicosidodecahedron |
| Anzahl Ecken | 60 |
| Anzahl Kanten | 120 |
| Anzahl Flächen | 20 Dreiecke 30 Vierecke 12 Fünfecke |
| Kantenlänge | a |
| Umkugelradius |  |
| Kantenkugelradius |  |
| Inkugelradius (Dreiecke) |  |
| Inkugelradius (Vierecke) |  |
| Inkugelradius (Fünfecke) |  |
Der Rhombenikosidodekaeder leitet sich vom Rhombentriakontaeder ab. Die 30 Quadrate des Rhombenikosidodekaeders liegen auf den Rhomben des Rhombentriakontaeders. Durch passende Abstufung der Ecken des Rhombentriakontaeders wird dann der Rhombenikosidodekaeder gebildet. Dabei werden vom Rhombentriakontaeder 3-Eck- und 5-Eck Pyramiden abgezogen.
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| Isometrie | Dimetrie |
Der Rhombenikosidodekaeder kann auch aus einem Dodekaeder konstruiert werden. Die Fünfecke des Dodekaeders werden so radial nach aussen verschoben das sie durch Viertecke verbunden werden können. Die Fünfecke des Rhombenikosidodekaeders lassen sich zur Veranschaulichung mit den Fünfecken des Dodekaeders zu 5-Eck Prismen verbinden. Die Prismen sind aber nicht regulär.
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Die drei Seitenansichten.
Der Rhombenikosidodekaeder mit seiner Umkugel.
Der Rhombenikosidodekaeder mit seiner Kantenkugel.
Der Rhombenikosidodekaeder mit gefärbten Zonen.
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Die Punkte des Rhombenikosidodekaeders lassen sich zu 12 Zehnecken verbinden.
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Der Rhombenikosidodekaeder (blau) mit seinem dualen Körper, dem Deltoidalhexakontaeder (rot). Der duale Körper bildet auf den Flächen des Rhombenikosidodekaeders gleichmäßige Pyramiden.
Die Koordinaten der Eckpunkte des Rhombenikosidodekaeders lassen sich aus folgender Beziehung herleiten. Phi ist dabei der goldene Schnitt.
Daraus werden die 3 geraden Permutationen gebildet.
Durch Variation der Vorzeichen ergeben sich 60 Punkte, für die Kantenlänge gilt a = 2.
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