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Boys Surface
25.04.2020
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import c4d
import math


# Variablen und Konstanten
dialog_title = 'Boys Surface'
uMin = 0.0          # Bereich u
uMax = math.pi      # Bereich u
vMin = 0.0          # Bereich v
vMax = math.pi      # Bereich v
Nu = 40             # Anzahl Punkte u
Nv = 40             # Anzahl Punkte v
Faktor = 100        # Skalierungsfaktor



def CreatePolygonObject():
  # Polygonobjekt erzeugen
    obj = c4d.BaseObject(c4d.Opolygon)
    obj.ResizeObject((Nu+1)*(Nv+1), Nu*Nv)
    obj.SetName(dialog_title)

  # Variablen
    zz=0   # Zaehler

  # Segmentbreiten berechnen
    du=(uMax-uMin)/Nu
    dv=(vMax-vMin)/Nv

  # Punkte erzeugen
    for i in xrange(0,Nu+1):
        for j in xrange(0,Nv+1):
          # Berechnung der Parameter
            u=uMin+i*du
            v=vMin+j*dv
          # Berechnung der Koordinaten
            A = math.sin(u)*math.sin(v)
            B = math.cos(u)*math.sin(v)
            C = math.cos(v)
            x = 0.5*((2*B**2-A**2-C**2)*(A**2+B**2+C**2)+2*A*C*(A**2-C**2)+B*C*(B**2-C**2)+A*B*(A**2-B**2))
            z = 0.5*(math.sqrt(3)*((A**2-C**2)*(A**2+B**2+C**2)+B*C*(C**2-B**2)+A*B*(A**2-B**2)))
            y = 0.125*(A+B+C)*((A+B+C)**3+4*(A-B)*(C-A)*(B-C))
          # Punkt speichern
            obj.SetPoint(zz, c4d.Vector(x*Faktor,y*Faktor,z*Faktor))
          # Zähler erhöhen
            zz=zz+1

  # Polygone erzeugen
    zz=0   # Zähler zurücksetzen
    for j in xrange(0,Nv):
        for i in xrange(0,Nu):
          # Punkte für ein Quadrat definieren
            P1=i*(Nv+1)+j
            P2=i*(Nv+1)+j+1
            P3=(i+1)*(Nv+1)+j+1
            P4=(i+1)*(Nv+1)+j
       # Quadrat speichern
            obj.SetPolygon(zz, c4d.CPolygon(P1,P2,P3,P4))
          # Zähler erhöhen
            zz=zz+1


    #
    obj.Message(c4d.MSG_UPDATE)
    return obj

def main():
    plyobj = CreatePolygonObject()
    doc.InsertObject(plyobj, None, None, True)
    c4d.EventAdd()

if __name__=='__main__':
    main()