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Scherk Surface
11.05.2020
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import c4d
import math
import cmath

# Variablen und Konstanten
dialog_title = 'Scherk Surface'
uMin = -2*math.pi  # Bereich u
uMax =  2*math.pi  # Bereich u
vMin = -math.pi/2  # Bereich v
vMax =  math.pi/2  # Bereich v
Nu = 750           # Anzahl Punkte u
Nv = 250           # Anzahl Punkte v
Faktor = 100       # Skalierungsfaktor



def CreatePolygonObject():
  # Polygonobjekt erzeugen 
    obj = c4d.BaseObject(c4d.Opolygon)
    obj.ResizeObject((Nu+1)*(Nv+1), Nu*Nv)
    obj.SetName(dialog_title)
    
  # Variablen
    zz=0   # Zaehler

  # Segmentbreiten berechnen
    du=(uMax-uMin)/Nu
    dv=(vMax-vMin)/Nv


  # Punkte erzeugen
    for i in xrange(0,Nu+1):
        for j in xrange(0,Nv+1):
          # Berechnung der Parameter    
            u=uMin+i*du
            v=vMin+j*dv
          # Kompklexe Zahl definieren
            w=complex(u, v)
            # print(cmath.log(w))
            #print(cmath.atan(w))
          # Berechnung der Koordinaten  
            wx=cmath.log(1+u*cmath.exp(complex(0, 1)*v))-cmath.log(1-u*cmath.exp(complex(0, 1)*v))      
            wy=4*complex(0, 1)*cmath.atan(u*cmath.exp(complex(0, 1)*v))
            wz=2*complex(0, 1)*(-cmath.log(1-u*u*cmath.exp(2*complex(0, 1)*v))+cmath.log(1+u*u*cmath.exp(2*complex(0, 1)*v)))
            x = 2*wx.real
            y = wy.real
            z = wz.real
          # Punkt speichern
            obj.SetPoint(zz, c4d.Vector(x*Faktor,z*Faktor,y*Faktor))
          # Zähler erhöhen  
            zz=zz+1

  # Polygone erzeugen
    zz=0   # Zähler zurücksetzen
    for j in xrange(0,Nv):
        for i in xrange(0,Nu):
          # Punkte für ein Quadrat definieren
            P1=i*(Nv+1)+j
            P2=i*(Nv+1)+j+1
            P3=(i+1)*(Nv+1)+j+1
            P4=(i+1)*(Nv+1)+j
       # Quadrat speichern
            obj.SetPolygon(zz, c4d.CPolygon(P1,P2,P3,P4))
          # Zähler erhöhen  
            zz=zz+1
            
            
    #
    obj.Message(c4d.MSG_UPDATE)
    return obj

def main():
    plyobj = CreatePolygonObject()
    doc.InsertObject(plyobj, None, None, True)
    c4d.EventAdd()

if __name__=='__main__':
    main()