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Interessante Mathe Aufgaben

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      (Gl. 1)

Die Variable x befindet sich auf beiden Seiten der Gleichung, davon einmal im Exponent. Um x auf einer Seite zu eliminieren potenzieren wir beide Seiten mit 1/9x.

      (Gl. 2)

Es gilt:

      (Gl. 3)

Durch Kürzen erhalten wir.

      (Gl. 4)

Den Exponent auf der linken Seite multiplizieren wir mit 1 bzw. 3/3.

      (Gl. 5)

Den Nenner des Exponenten multiplizieren wir aus.

      (Gl. 6)

Es gilt:

      (Gl. 7)

Wir ersetzen 3³ durch 27.

      (Gl. 8)

Daraus ergibt sich automatisch die Lösung.

      (Gl. 9)

Zur Kontrolle setzen wir die Lösung Gl 9 in Gl. 1 ein.

      (Gl. 10)

      (Gl. 11)

      (Gl. 12)

      (Gl. 13)

Neben der 27 existiert mit 1,15082482130110 noch eine weitere Lösung.

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