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Aufgabe 52

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      (Gl. 1)

Beide Seiten werden mit 1/3 potenziert.

      (Gl. 2)

Auf der rechten Seite heben sich Potenz und Wurzel gegenseitig auf.

      (Gl. 3)

Auf beiden Seiten wir 3 subtrahiert.

      (Gl. 4)

Beide Seiten werden quadriert.

      (Gl. 5)

Auf der rechten Seite heben sich Potenz und Wurzel gegenseitig auf.

      (Gl. 6)

Es gilt.

      (Gl. 7)

Mit Hilfe von Gl. 7 erhalten wir aus Gl. 6.

      (Gl. 8)

Auf beiden Seiten subtrahieren wir 9.

      (Gl. 9)

Auf beiden Seiten subtrahieren wir x³.

      (Gl. 10)

Wir können x³ ausklammern und beide Teile getrennt gleich Null setzen.

      (Gl. 11)

Wir fangen mit x³ an.

      (Gl. 12)

Die erste Lösung.

      (Gl. 13)

Wir setzen den zweiten Teil von Gl. 11 gleich Null.

      (Gl. 14)

Auf beiden Seiten addieren wir 7.

      (Gl. 15)

Beide Seiten werden mit 1/3 potenziert.

      (Gl. 16)

Auf der linken Seite heben sich die Potenzen auf.

      (Gl. 17)

Die zweite Lösung.

      (Gl. 18)

Zur Kontrolle setzen wir x₁ in Gl. 1 ein.

      (Gl. 13)

      (Gl. 19)

      (Gl. 20)

      (Gl. 21)

      (Gl. 22)

      (Gl. 23)

      (Gl. 24)

Zur Kontrolle setzen wir x₂ in Gl. 1 ein.

      (Gl. 18)

      (Gl. 25)

      (Gl. 26)

      (Gl. 27)

      (Gl. 28)

      (Gl. 29)

Es gilt.

      (Gl. 30)

      (Gl. 31)

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