Interessante Mathe Aufgaben

(Gl. 1)

Die 729 ersetzen wir durch 3³.

(Gl. 2)

Beide Seiten potenzieren wir mit 3.

(Gl. 3)

Es gilt:

(Gl. 4)

Mit Hilfe von Gl. 4 erhalten wir.

(Gl. 5)

Da beide Seiten die gleiche Struktur (a^a = b^b) haben gilt.

(Gl. 6)

Für x erhalten wir.

(Gl. 7)

Zur Kontrolle setzen wir die Lösung in Gl. 1 ein.

Es gilt:

(Gl. 8)

Mit Hilfe von Gl. 8 erhalten wir aus Gl. 7.

(Gl. 9)

Zur besseren Übersichtlichkeit benutzen wir Klammern.

(Gl. 10)

Es gilt:

(Gl. 11)

Gl. 9 setzen wir in Gl. 10 ein, mit Hilfe von Gl. 11 erhalten wir.

Als Ergebnis erhalten wir 729.