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3. Attraktoren als Kugelwolke

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Wenn die Wertepaare bei der Berechnung nicht in logischer räumlicher Reihenfolge anfallen können wir sie einfach als Kugelwolke darstellen. Bis auf den Pickover Attraktor handelt es sich um 2D Objekte.

3.1. Pfefferkuchenmann Attraktor

Dieser Attraktor wurde 1988 von L. Levaney publiziert [1,4].

 

xn+1 = 1 - yn + |xn|

5-34

 

yn+1 = xn

5-35

Für Abb. 15 wurden 30000 Punkte berechnet.


Abb. 15

Bei Abb. 16 wurden verschiedene Wertebereiche eingefärbt. Es wurden insgesamt 341000 Punkte berechnet, davon werden aber nur 14500 angezeigt.

Bereich i

Farbe

2000 - 3000

blau

76000 - 77000

violett

83000 - 88000

blau

109000 - 110000

Rot

152000 - 153000

Violett

243500 - 244000

Violett

278000 - 282000

Rot

340000 - 341000

Blau


Abb. 16

Wenn wir die Umrisse des Pfefferkuchenmanns in ein Koordinatensystem einzeichnen stellen wir fest das die Eckpunkte völlig symmetrisch sind.


Abb. 17

Das Plugin zur Erzeugung des Attraktors (für Cinema Version 5, 7 und 8) kann auf der Download Seite runtergeladen werden.


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