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2.10. 3-Layer Attraktor

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Der 3-Layer Attraktor [27] wurde von T. Zhou und G. Chen beschrieben.

  dx/dt = a1x - a2y + a3z

5-93
  dy/dt = -dxz + b

5-94
  dz/dt = c1xy + c2yz + c3z + c

5-95

Die Konstanten b und c werden wie folgt berechnet.

 

5-96
 

5-97

Die Werte der anderen Konstanten sind

 

a1 = -4,1
 

a2 = 1,2
 

a3 = 13,45
 

c1 = 2,76
 

c2 = 0,6
 

c3 = 13,13
 

d = 1,8


Abb. 221

Der Attraktor besteht aus mehreren ineinander verschachtelten Tori. Um die Schichtstruktur hervorzuheben habe ich jede Schicht separat texturiert. Dazu ist es beim Plugin möglich bei der Anzahl der Rechencylen einen Startwert anzugeben. So kann jede Schicht einzeln berechnet werden. Um die Anzahl der Punkte zu reduzieren kann mit dem Parameter Abstand der Mindestabstand zwischen zwei Punkten festgelegt werden.

  27000 - 41000 : Blau
  41000 - 56000 : Grün
  56000 - 69000 : Rot
  69000 - 81500 : Gelb

In Abb. 222 ist das Zeitverhalten der Variable x dargestellt.


Abb. 222

Das Plugin zur Erzeugung des Attraktors (für Cinema Version 7 und 8) kann auf der Download Seite runtergeladen werden.


2021 habe ich das Thema noch einmal aufgegriffen und den Coffee Code in Pythgon Script umgeschrieben, dabei habe ich noch ein paar neue Bilder berechnet. Die einzelnen Abschnitte habe ich teileise unterschiedlich gefärbt.

    

    

    

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