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6. Borromean Rings

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Borromean Rings [27] sind drei Ringe, die nicht voneinander gelöst werden können. Entfernt man einen gibt es auch keine Verbindung zwischen den restlichen beiden Ringen. Abb. 86 zeigt die Draufsicht, die räumliche Anordnung ist in Abb. 87 (s.u.) besser zu erkennen.


Abb. 86

Die Ringe werden nach folgenden Gleichungen berechnet [28].

Ring 1

 

x(t) = cos(t)

8-133
 

y(t) = sin(t) + r

8-134
 

z(t) = cos(3t) / 3

8-135

Ring 2

 

x(t) = cos(t) + 0.5

8-136
 

y(t) = sin(t) - r/2

8-137
 

z(t) = cos(3t) / 3

8-138

Ring 3

 

x(t) = cos(t) - 0.5

8-139
 

y(t) = sin(t) - r/2

8-140
 

z(t) = cos(3t) / 3

8-141

mit

 

r = sqrt(3) / 3

8-142
 

t = [0, 2 Pi]

8-143


Abb. 87

Das folgenden Java Applet stellt die Borromean Rings in 3D dar. Mit der Maus können sie interaktiv in alle Richtungen gedreht werden.

alt="Your browser understands the <APPLET> tag but isn't running the applet, for some reason." Your browser is completely ignoring the <APPLET> tag!

Das Plugin zur Erzeugung der Borromean Rings (für Cinema Version 7 und 8) kann auf der Download Seite runtergeladen werden.

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