3.1. Der Sierpinski Teppich durch Teilung
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Beim Sierpinski Teppich wird ein Quadrat in 9 gleiche Quadrate unterteilt, das mittlere Quadrat wird verworfen. Jedes der verbleibenden 8 Quadrate wird nach diesem Schema weiter unterteilt.
Abb. 177
Für die fraktale Dimension erhalten wir nach Gl. 10-14.
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10-29 |
In der Stufe 0 besteht der Sierpinski Teppich nur aus einem Quadrat.
Abb. 178
In der Stufe 1 besteht der Sierpinski Teppich aus 8 Quadraten.
Abb. 179
In der Stufe 2 besteht der Sierpinski Teppich aus 64 Quadraten.
Abb. 180
In der Stufe 3 besteht der Sierpinski Teppich aus 512 Quadraten.
Abb. 181
In der Stufe 4 besteht der Sierpinski Teppich aus 4096 Quadraten.
Abb. 182
In der Stufe 5 besteht der Sierpinski Teppich aus 32768 Quadraten.
Abb. 183
In der Stufe 6 besteht der Sierpinski Teppich aus 262144 Quadraten.
Abb. 184
Die folgende Animation zeigt den Sierpinski Teppich von Stufe 0 bis 6.
Abb. 185
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