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2.112 Grebogi Attraktor

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Den Grebogi Attraktor habe ich hier [99] gefunden.

Die Konstante b entspricht dem Teilungsverhältnis des Goldenen Schnittes.

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Die Wahl von x und y ist ein bischen unglücklich gewählt da y eigentlich der Winkel ist. Auf griechische Buchstaben wollte ich aber verzichten. y[0,1].

a = 3,00 und b = 0,618

a = 2,10 und b = 0,618

a = 2,10 und b = 0,619

a = 5,00 und b = 0,618

a = 50,00 und b = 0,618

a = 2,02 und b = 0,618

Ein anderes Bild erhält man wenn man nicht y_n und x_n darstellt sondern x_n und x_n+1. Alle Abbildungen sind separat bildfüllend skaliert.

a = 3,00 und b = 0,618

a = 2,10 und b = 0,618

a = 2,10 und b = 0,619

a = 5,00 und b = 0,618

a = 50,00 und b = 0,618

a = 2,02 und b = 0,618

Interessant ist das Bifurkationsdiagramm, hier für a = 1,00 bis a = 5,00. Es wurden 200 Zyclen berechnet, davor wurden 10000 verworfen.

b = 0,300

b = 0,400

b = 0,500

b = 0,501

b = 0,510

b = 0,618

b = 0,750

b = 1,000

b = 1,141

Kleine Änderungen von b haben eine große Wirkung, im folgenden Diagramm wurde b variiert (b = 1,0 bis b = 2,0). Für das nächste Bild wurden 33 Millionen Punkte berechnet.

a = 3,0

a = 1,97

Das Plugin zur Erzeugung des Attraktors (für Cinema Version 11) kann auf der Download Seite runtergeladen werden.

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