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5.8. Kou-Li-Wang I Methode

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Die Kou-Li-Wang I Fraktale [9, 14] werden nach folgender Formel berechnet. Zur Berechnung wird neben der Funktion f(zn) auch die erste Ableitung f '(zn) benötigt.

mit

f(z) = z2 - 1

Nullstellen:
z1 = -1,0
z2 = 1,0

Die folgende Abbildung zeigt einen Bereich real [-2,5 bis 2,5] und imaginär [-2,5 bis 2,5]. Auch bei einem Polynom mit nur zwei Nullstellen gibt es eine Feinstruktur.

f(z) = z3 - 1

Nullstellen:
z1 = -0,5 + 0,866025403784i
z2 = -0,5 - 0,866025403784i
z3 = 1,0 + 0,0i

Die folgende Abbildung zeigt einen Bereich real [-2,5 bis 2,5] und imaginär [-2,5 bis 2,5].

f(z) = z4 - 5 z2 + 4

Nullstellen:
z1 = 1
z2 = -1
z3 = 2
z4 = -2

Die folgende Abbildung zeigt einen Bereich real [-2,5 bis 2,5] und imaginär [-2,5 bis 2,5].

Die folgende Abbildung zeigt einen Bereich real [-0,5 bis 0,5] und imaginär [-0,5 bis 0,5].


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