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3.142. Hypozykloid-Torus II

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Der Hypozykloid-Torus II wird durch folgende Gleichungen dargestellt.

 

x = (R1 + (R - r) sin(v) - h sin(((R - r)/r) v)) cos(u)

3-461

 

y = (R - r) cos(v) + h cos(((R - r)/r) v)

3-462

 

z = (R1 + (R - r) sin(v) - h sin(((R - r)/r) v)) sin(u)

3-463

Die Konstanten R1, R, r und h bestimmen das Aussehen der Figur.

Zur Darstellung der Fläche können die beiden Parameter u und v zum Beispiel folgende Werte (Definitionsbereich) annehmen.

 

u ist Element aus der Zahlenmenge [0, 2 pi]

 
 

v ist Element aus der Zahlenmenge [0, 2 pi]

 

Da es sich beim Hypozykloid-Torus II um eine geschlossene Figur handelt muss der Definitionsbereich exakt eingehalten werden, er kann beim Plugin nicht verändert werden.
Das Plugin erzeugt ein optimiertes Mesh ohne doppelte Punkte und nichtverbundene Polygone.


R/r = 5; r = h
Abb. 207

Die Figur kann auf der nächsten Seite mit einem Java-Applet von allen Seiten betrachtet und gedreht werden.

Im Vergleich zum Hypozykloid Torus I ist der Querschnitt um 90 gedreht.


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