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3.13. Schnecke

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Die Schnecke [6] wird durch folgende Gleichungen dargestellt. Um die Formeln etwas übersichtlicher zu halten benutzen wir die Konstante h.

 

h = eu/(6 pi)

3-51
 

x = a (1 - h) cos(u) cos(0.5 v) cos(0.5 v)

3-52
 

y = 1 - eu/(b pi) - sin(v) + h sin(v)

3-53
 

z = a (-1 + h) sin(u) cos(0.5 v) cos(0.5 v)

3-54

Zur Darstellung der Fläche müssen die beiden Parameter u und v folgende Werte (Definitionsbereich) annehmen.

 

u ist Element aus der Zahlenmenge [0, 6 pi]

  
 

v ist Element aus der Zahlenmenge [0, 2 pi]

  

Der Wert uMax bestimmt die Anzahl Windungen der Schnecke, bei uMax = 6 pi sind es 3 Windungen.

Der Definitionsbereich von v ist erforderlich um als Querschnitt einen vollständigen Kreis zu bekommen, er kann beim Plugin nicht verändert werden.


Abb. 17

Die Figur kann auf der nächsten Seite mit einem Java-Applet von allen Seiten betrachtet und gedreht werden.

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