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3.24. Tractroid

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Der Tractroid [5] wird durch folgende Gleichungen dargestellt.

 

x = sech(u) cos(v)

3-86
 

y = sech(u) sin(v)

3-87
 

z = u - tanh(u)

3-88

Bei der Funktion sech(x) handelt es sich um die Sekans hyperbolicus Funktion. Da sie in Cinema nicht definiert ist müssen wir sie anders ausdrücken.

 

sech(x) = 2/(ex + e-x)

3-89

Zur Darstellung der Fläche können die beiden Parameter u und v zum Beispiel folgende Werte (Definitionsbereich) annehmen.

 

u ist Element aus der Zahlenmenge [0, 4]

  
 

v ist Element aus der Zahlenmenge [0, 2 pi]

  

Beim Tractroid handelt es sich um eine halboffene Figur, der Definitionsbereich von u kann daher beim Plugin verändert werden.


Abb. 28

Die Figur kann auf der nächsten Seite mit einem Java-Applet von allen Seiten betrachtet und gedreht werden.

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