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3.26. Hyperboloid

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Der Hyperboloid [4,11] wird durch folgende Gleichungen dargestellt.

 

x = a cosh(v) cos(u)

3-93
 

y = a cosh(v) sin(u)

3-94
 

z = b sinh(v)

3-95

Die Konstanten a und b bestimmen das Aussehen der Figur.

Zur Darstellung der Fläche können die beiden Parameter u und v zum Beispiel folgende Werte (Definitionsbereich) annehmen.

 

u ist Element aus der Zahlenmenge [-pi, pi]

  
 

v ist Element aus der Zahlenmenge [-2, 2]

  

Beim Hyperboloid handelt es sich um eine halboffene Figur, der Definitionsbereich von v kann daher beim Plugin verändert werden.
Das Plugin erzeugt ein optimiertes Mesh ohne doppelte Punkte und nichtverbundene Polygone.


Abb. 30

Die Figur kann auf der nächsten Seite mit einem Java-Applet von allen Seiten betrachtet und gedreht werden.

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