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3.149. Versiera der Agnesi Zylinder

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Der Versiera der Agnesi Zylinder wird durch folgende Gleichungen dargestellt.

 

x = (R + 2 a/(1 + v2)) cos(u)

3-486
 

y = 2 a v

3-487
 

z = (R + 2 a/(1 + v2)) sin(u)

3-488

Die Konstanten R und a bestimmen das Aussehen der Figur.

Zur Darstellung der Fläche können die beiden Parameter u und v zum Beispiel folgende Werte (Definitionsbereich) annehmen.

 

u ist Element aus der Zahlenmenge [-pi, pi]

  
 

v ist Element aus der Zahlenmenge [-3, 3]

  

Beim Versiera der Agnesi Zylinder handelt es sich um eine halboffene Figur, der Definitionsbereich von v kann daher beim Plugin verändert werden.

Das Plugin erzeugt ein optimiertes Mesh ohne doppelte Punkte und nichtverbundene Polygone.


Abb. 217

Die Figur kann auf der nächsten Seite mit einem Java-Applet von allen Seiten betrachtet und gedreht werden.

In die Figur läßt sich ein Torus bündig einpassen.


Abb. 218

Die Versiera der Agnesi (Abb. 219) wird durch folgende Gleichungen dargestellt.

 

x = 2 a t

3-489
 

y = 2 a/(1 + t2)

3-490


Abb. 219

Weitere Informationen zur Versiera der Agnesi gibt es in meinem Formelspline Tutorial.

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