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3.150. Gauß Zylinder

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Der Gauß Zylinder wird durch folgende Gleichungen dargestellt.

 

x = (R + b exp( -(a2 v2))) cos(u)

3-491
 

y = v

3-492
 

z = (R + b exp( -(a2 v2))) sin(u)

3-493

Die Konstanten R, a und b bestimmen das Aussehen der Figur.

Zur Darstellung der Fläche können die beiden Parameter u und v zum Beispiel folgende Werte (Definitionsbereich) annehmen.

 

u ist Element aus der Zahlenmenge [-pi, pi]

  
 

v ist Element aus der Zahlenmenge [-5, 5]

  

Beim Gauß Zylinder handelt es sich um eine halboffene Figur, der Definitionsbereich von v kann daher beim Plugin verändert werden.

Das Plugin erzeugt ein optimiertes Mesh ohne doppelte Punkte und nichtverbundene Polygone.


Abb. 220

Die Figur kann auf der nächsten Seite mit einem Java-Applet von allen Seiten betrachtet und gedreht werden.

Wird bei der Konstante R das Vorzeichen geändert erhält man eine inverse Figur.


Abb. 221

Die Gauß Kurve (Abb. 219) wird durch folgende Gleichungen dargestellt.

 

x = t

3-494
 

y = b * exp( -(a2 t2))

3-495


Abb. 222

Weitere Informationen zur Gauß Kurve gibt es in meinem Formelspline Tutorial.

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